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viernes, 23 de febrero de 2024

Johann Carl Friedrich Gauss

Matemático de la probabilidad


Dr. Héctor Darío Aguirre Arvizu
17-02-23
24-02-23


#Semblanza #ElPersonajeDelDía #UnDíaComoHoy 23 de febrero 1885, muere en Göttingen (Alemania), el matemático, astrónomo y físico alemán Johann Carl Friedrich Gauss, quien contribuyó de forma decisiva en muchos campos de la ciencia, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la moderna geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica.
 

Desde los 3 años de edad dio signos de ser un genio para las matemáticas, aprendiendo a leer a esa edad y a hacer cálculos mentales, con tanta habilidad que le corregía las sumas contables a su papá.
A los 10 años encontró un método para sumar todos los números comprendidos entre uno y cien, sin hacer la suma directa número por número. Empezaba a usar el álgebra
Para 1791 el duque de Brunswic comenzó a pagar su educación, entrando el siguiente año al Colegio Caronino, donde permaneció tras años, conociendo la obra de grandes matemáticos como Euler, Lagrange y Newton.
Gauss en su vejez.
A los 19 años de edad Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás, como se exigía en la Geometría desde Grecia. Ya de viejo, Gauss encontró la generalización adecuada para otros polígonos regulares que pueden ser construidos de esta forma. 
También a esa edad descubrió por sí solo un importante teorema de la teoría de los números, la llamada "Ley de la reciprocidad cuadrática”.
Sello postal conmemorativo.
Al presentar su tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt en 1799, Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra.
Uno de sus trabajos más importante fue las Disquisitiones Arithmeticae de 1801. Allí desarrolló algunos resultados de teoría de números, incluyendo series infinitas convergentes. Estudió teoría de errores y dedujo la curva normal de probabilidad, hoy conocida como la curva de Gauss.
Curva Guadiana y ecuación que la define. La integral indica que es normalizada,
siendo la superficie bajo la curva de valor 1.
En 1807, fue nombrado director del observatorio de Göttingen con la única obligación, si fuera necesario, de dar cursos de matemáticas a los estudiantes de la universidad. La enseñanza no era actividad del agrado de Gauss, ya que solamente se sentía cómodo impartiendo sus lecciones a buenos matemáticos.
Billete conmemorativo donde se aprecia la ley de distribución gausiana
Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajó en Geodesia. Y además, entre 1830 y 1840, se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre, la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al "análisis situs" y a la geometría asociada a funciones de variable compleja. Tenía una gran versatilidad en sus intereses.
Reverso del billete anterior donde se muestra un sextante
y la aplicación de la teoría de Gauss a la agrimensura.
En  junio de 1854 salió de su ciudad para visitar la construcción del ferrocarril entre su ciudad y Cassel. Los caballos se desbocaron y fue despedido fuera del carruaje, aunque no tuvo ningún daño, si sufrió un fuerte "shock" emocional, del cual se recuperó al poco tiempo para presenciar la inauguración del ferrocarril a Göttingen, cual era el objetivo de su viaje.

A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió tranquilamente el 23 de febrero de 1855.


 
D. R. 2017 Darío Aguirre
D. R. 2024 Darío Aguirre







lunes, 20 de marzo de 2023

Isaac Newton

 

El científico de la mecánica


Dr. Héctor Darío Aguirre Arvizu
17-03-20
Vuelto a publicar en: 23-03-20

#Efemérides, #UnDíaComoHoy 20 de marzo de 1727 fallece en Londres Isaac Newton, físico inglés fundador de la física clásica o mecánica, investigó en óptica, desarrollador del cálculo diferencial e integral, el teorema del binomio, e inventor del primer telescopio reflector.
Nota: esta fecha se refiere al calendario Juliano, dentro del cuál vivió el científico. En el calendario gregoriano corresponde al 31 de marzo.
Ya con fama.
Newton había nacido en pueblo de Woolsthorpe, en el condado de Lincolnshire la Navidad de 1642 del calendario antiguo que corresponde al 4 de enero del calendario gregoriano. Desafortunadamente, prematuro y enfermizo, su infancia fue relativamente difícil, complicada por la muerte temprana de su padre. Su madre casó de nuevo cuando él tenía tres años y de niño acudía a la escuela local sin mostrar dotes especiales aunque sí un gran interés en los juguetes mecánicos.
Debido a la influencia del reverendo William Ayscough, tío de Newton, su madre decide enviarlo a Cambridge para continuar sus estudios, lo que lo libra de una vida de granjero. A los dieciocho años era alumno de la Trinity Collage, sin mostrar lo que serán sus futuras dotes.
Se interesó inicialmente en la química y leyó sus primeras obras de matemáticas, en particular la geometría de Euclides.
En 1663, a sus 21 años de edad, leyó la Clavis mathematicae de Oughtred, la Geometria a Renato Des Cartes de Van Schooten, la Optica de Kepler y la Opera mathematica de Vieta, obras editadas por Van Schooten y, en 1644, la Aritmética de Wallis misma que le sería útil como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el desarrollo del teorema del binomio, de ciertas cuadraturas.
Uno de sus textos de óptica.
Para 1664 aborda el desarrollo del teorema del binomio y el cálculo de fluxiones, y, debido a la peste bubónica, se retira a su pueblo en donde en los dos años siguientes desarrollará una gran cantidad de conceptos por los cuales será mundialmente conocido: la ley del inverso de los cuadrados, la ley de gravitación, desarrollo del cálculo de fluxiones que dará el cálculo diferencial a posteriori, generalización del teorema del binomio y expone la naturaleza física de los colores.
Al menos en diez años siguientes abordó tres enfoques diferentes sobre el cálculo diferencial e integral.
Difracción de la Luz.
En 1672 publicó una obra con el tema de la luz con una exposición de su filosofía de las ciencias, misma que fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, lo que lo llevó a no publicar sus trabajos en mucho tiempo.
Entre 1673 y 1683 dio clases de matemáticas aunque al parecer con pocos alumnos.
En 1679, verificó su ley de la gravitación universal y además estableció la relación entre ella y las tres leyes de Kepler sobre los movimientos planetarios.
Invitado por Halley, el astrónomo, y con el apoyo de la Royal Society, publica en 1687 sus famosas Philosophiae naturalis principia mathematíca, en tres libros que contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el leguaje de la geometría pura.
Portada de su obra.
En 1696 aceptó el puesto de Director de Moneda y se dedicó en los últimos años de su vida a estudios religiosos alejados de la investigación científica. En 1703 es nombrado presidente de la Royal Society y reelegido hasta su muerte. En 1705 fue nombrado Caballero por la reina Ana.
Telescopio de reflexión.
La controversia con Leibniz a cerca de quién había desarrollado primero el cálculo diferencial fue la nota en sus últimos años de vida hasta que fallece Leibnitz en 1716 no sin ecos incluso hasta nuestros días.
Al morir tras una larga enfermedad Newton fue enterrado en la abadía de Westminster con grandes honores.

 Aquí presentamos un video cómico sobre las tres leyes de Newton, muy recomendable:

Notas curiosas:

 1. Se le atribuye la invención de una puerta para que entrara el gato sin tener que distraerse.
   2. Isaac Newton, al realizar su experimento de difracción, solamente podía ver 4 colores, pero como era un convencido de la numerología y que el número 7 era el adecuado que describía el orden del mundo, consideró que forzosamente debía haber 7 colores en el espectro de luz, así que los inventó. Recordemos que en realidad la percepción de los colores depende mucho de la cultura en que vivimos y de la capacidad de nombrarlos.

Aquí un enlace con aportes de Isaac Newton y notas curiosas.

 
D. R. Darío Aguirre 2017
 
D. R. Darío Aguirre 2020


lunes, 20 de marzo de 2017

Isaac Newton

El científico de la mecánica


Dr. Héctor Darío Aguirre Arvizu
17-03-20

#Efemérides, #UnDíaComoHoy 20 de marzo de 1727 fallece en Londres Isaac Newton, físico inglés fundador de la física clásica o mecánica, investigó en óptica, desarrollador del cálculo diferencial e integral, el teorema del binomio, e inventor del primer telescopio reflector.
Nota: esta fecha se refiere al calendario Juliano, dentro del cuál vivió el científico. En el calendario gregoriano corresponde al 31 de marzo.
Ya con fama
Newton había nacido en pueblo de Woolsthorpe, en el condado de Lincolnshire la Navidad de 1642 del calendario antiguo que corresponde al 4 de enero del calendario gregoriano. Desafortunadamente, prematuro y enfermizo, su infancia fue relativamente difícil, complicada por la muerte temprana de su padre. Su madre casó de nuevo cuando él tenía tres años y de niño acudía a la escuela local sin mostrar dotes especiales aunque sí un gran interés en los juguetes mecánicos.
Debido a la influencia del reverendo William Ayscough, tío de Newton, su madre decide enviarlo a Cambridge para continuar sus estudios, lo que lo libra de una vida de granjero. A los dieciocho años era alumno de la Trinity Collage, sin mostrar lo que serán sus futuras dotes.
Se interesó inicialmente en la química y leyó sus primeras obras de matemáticas, en particular la geometría de Euclides.
En 1663, a sus 21 años de edad, leyó la Clavis mathematicae de Oughtred, la Geometria a Renato Des Cartes de Van Schooten, la Optica de Kepler y la Opera mathematica de Vieta, obras editadas por Van Schooten y, en 1644, la Aritmética de Wallis misma que le sería útil como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el desarrollo del teorema del binomio, de ciertas cuadraturas.
Uno de sus textos de óptica
Para 1664 aborda el desarrollo del teorema del binomio y el cálculo de fluxiones, y, debido a la peste bubónica, se retira a su pueblo en donde en los dos años siguientes desarrollará una gran cantidad de conceptos por los cuales será mundialmente conocido: la ley del inverso de los cuadrados, la ley de gravitación, desarrollo del cálculo de fluxiones que dará el cálculo diferencial a posteriori, generalización del teorema del binomio y expone la naturaleza física de los colores.
Al menos en diez años siguientes abordó tres enfoques diferentes sobre el cálculo diferencial e integral.
Difracción de la Luz
En 1672 publicó una obra con el tema de la luz con una exposición de su filosofía de las ciencias, misma que fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, lo que lo llevó a no publicar sus trabajos en mucho tiempo.
Entre 1673 y 1683 dio clases de matemáticas aunque al parecer con pocos alumnos.
En 1679, verificó su ley de la gravitación universal y además estableció la relación entre ella y las tres leyes de Kepler sobre los movimientos planetarios.
Invitado por Halley, el astrónomo, y con el apoyo de la Royal Society, publica en 1687 sus famosas Philosophiae naturalis principia mathematíca, en tres libros que contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el leguaje de la geometría pura.
Portada de su obra
En 1696 aceptó el puesto de Director de Moneda y se dedicó en los últimos años de su vida a estudios religiosos alejados de la investigación científica. En 1703 es nombrado presidente de la Royal Society y reelegido hasta su muerte. En 1705 fue nombrado Caballero por la reina Ana.
Telescopio de reflexión
La controversia con Leibniz a cerca de quién había desarrollado primero el cálculo diferencial fue la nota en sus últimos años de vida hasta que fallece Leibniz en 1716 no sin ecos incluso hasta nuestros días.
Al morir tras una larga enfermedad Newton fue enterrado en la abadía de Westminster con grandes honores.

 Aquí presentamos un video cómico sobre las tres leyes de Newton, muy recomendable:

Notas curiosas:

   1. Se le atribuye la invención de una puerta para que entrara el gato sin tener que distraerse.
   2. Isaac Newton, al realizar su experimento de difracción, solamente podía ver 4 colores, pero como era un convencido de la numerología y que el número 7 era el adecuado que describía el orden del mundo, consideró que forzosamente debía haber 7 colores en el espectro de luz, así que los inventó. Recordemos que en realidad la percepción de los colores depende mucho de la cultura en que vivimos y de la capacidad de nombrarlos.

Aquí un enlace con aportes de Isaac Newton y notas curiosas.

D. R. Darío Aguirre 2017