Diccionario de Matemáticas y Lógica 1

Diccionario de Matemáticas y Lógica 1

 Diccionario Enciclopédico Quillet

 

Dr. Héctor Darío Aguirre Arvizu

25-08-22

 

     Aquí reproducimos todos los términos posibles relacionados a las Matemáticas y Lógica contenidos en el Diccionario Enciclopédico Quillet publicado por Editorial Cumbre, S. A. en México D. F., séptima edición de 1977 aunque inicialmente fue impresa en 1960.

Imagen tomada de: Librería Obregón.

    

Desde a hasta aberraciones geométricas.

     a. Lóg. Símbolo de la proporción universal afirmativa: todas las S son P (Todos los hombres son mortales). Símbolo empleado en la expresión del principio de identidad: A es A; y del de contradicción: A no es no A. En logística, a es el símbolo empleado por algunos autores para indicar una proposición cualquiera.

 

     Abacco (Paolo dall'). Astrónomo y geómetra florentino del s. XIV n. en Prato. Inventó varios instrumentos de observación, y se le atribuye la invención o introducción de la brújula en Europa. Fue de los primeros que emplearon el álgebra en Italia Dante lo hizo preceptor de uno de sus hijos. 

     Nota: Hacemos notar que en internet se encuentra como Paolo dell Abbaco, Paolo dall'Abaco, como Paolus Geometrus (Paolo el geómetra) o con su nombre real Paolo Dagomari di Prato (1282-1374). Imagen tomada de: Iberlibro. 

Obra de Paolo dell Abbaco.

     abacista com. Arit. Persona que utiliza el ábaco para efectuar los cálculos aritméticos. Voz desusada, que hoy sólo se emplea para referirse a los matemáticos que aún utilizaban ese método de cálculo en la época de la introducción en Occidente de las cifras arábigas. Los matemáticos que, en oposición a los abacistas, utilizaban estás cifras en los cálculos eran los algorítmicos (agrego, o numéricos). Imagen tomada de: Recalculando.

Competencia entre un numérico y un abacista.

     ábaco (lat. ábacus, gr. ábax, ábakos: tabla). Arit. Cuadro que da las características de las trayectorias de los proyectiles en función de las condiciones de tiro (en este sentido puede ser una tabla con números relacionados por pares o triadas, o un impreso con gráficas que se usa para hacer cálculos analógicos). || Mat. dispositivo, con botillas o botones (anoto, hechos de piedra u otro material y por ello también pueden llamarse "cuentas"), para efectuar los cálculos aritméticos, utilizado en Occidente hasta el Renacimiento, y en China y Japón hasta las épocas actuales. Imagen tomada de: Diccionario Enciclopédico Quillet.

Imagen original del diccionario.

     ábacos cartesianos Familia de curvas dibujada sobre un cuadriculado y que permite determinar por simple lectura los valores que satisfacen a una función con tres variables. V. Nomografía. Imagen tomada de: Cinter.

Ábaco cartesiano de tres variables.

  

    abducción Lóg. Silogismo cuya premisa mayor es verdadera, y la menos, probable; y por tanto, de conclusión también sólo probable. Imagen tomada de: Universidad Veracruzana y Scribd.

Argumento absuctivo.

 

    Abel Niels Henryk (1821-1829) Matemático noruego, uno de los mayores genios científicos del x. XIX. Hijo de u pastor protestante de la aldea de Findö. Reveló sus excepcionales condiciones a temprana edad. Nutrió su adolescencia con el estudio de las obras de los grandes matemáticos y no halló dificultades en dominar, aun antes de llegar propiamente a la juventud, las obras de Newton, Euler, Gauss, etc. En la fundamentación del análisis matemático de su época había no pocas deficiencias de razonamiento y eran frecuentes los saltos deductivos en lo que se creían pruebas rigurosas. Abel demostró las falacias de muchas pretendidas demostraciones y se dedicó a tratar de dar una base los rigurosa al análisis. Fue el primero en suministrar una verdadera prueba del teorema general del binomio de Newton. A los 19 años trató de hallar una demostración algebraica de la ecuación de quinto grado, pero su investigación lo condujo, por el contrario, a la demostración de que no puede haber solución de la misma por métodos algebraicos. Después de terminar los cursos de la Universidad de Oslo, recibió un subsidio del gobierno noruego para continuar sus estudios en Alemania, donde recibió el apoyo y el estímulo de Crelle. Comenzó por entonces sus trabajos sobre las funciones elípticas, que abrieron un vasto campo de fundamental importancia en el análisis matemático. Reunió sus investigaciones en una memoria presentada a la Academia de Ciencias de París titulada Memoria sobre una propiedad general de una clase muy extensa de funciones trascendentes. Siendo ésta una de las obras cumbres de la matemática moderna, fue recibida con general incomprensión y sólo después de la muerte de Abel se valoró adecuadamente su importancia. Como el mismo Abel lo expresó en la introducción de su obra, el descubrimiento fundamental que permitió el gran desarrollo de las funciones elípticas y de su forma más general, las funciones abelianas, puede resumirse en el teorema: "Si tenemos varias funciones cuyas derivadas son raíces de una misma ecuación algebraica, cuyos coeficientes son todos funciones racionales de una variable, podemos expresar siempre la suma de cualquier número de esas funciones por una función algebraica y logarítmica, siempre que establezcamos cierto número de relaciones algebraicas entre las variables de las funciones consideradas". Tal es, en la forma en que lo expresó su autor, el teorema llamado de Abel.|| Imagen tomada de: Wikipedia.

Abel Niels Henryk, matemático.

 

    abeliano, na (por N. H. Abel) adj. Apl. a todo lo relativo a este matemático noruego o a sus creaciones matemáticas.

 

     integrales y funcionales abelianas Mat. Extensión de las integrales y funciones elípticas introducidas por Abel. Si R (x, y) es una función racional de x, y en la que y es una función algebraica definida por la ecuación F (x, y) = 0, toda integral de la forma ∫  R (x, y) dx es una integral abeliana adherida a la curva algebraica de ecuación F (x, y) =0. Si esta curva es unicursal, la integral abeliana puede expresarse mediante funciones elementales. Las funciones abelianas se obtienen, como las elípticas, mediante la inversión de la integral.- En teoría de grupos, clasifícanse éstos en abelianos y no-abelianos, según que la operación del conjunto sea conmutativa o no.

 

     aberración  || Mat. Pequeña diferencia provocada en un fenómeno complejo por la introducción de parámetros secundarios.

      aberración de curvatura Mat. Ángulo que forma la normal de una curva con la posición límite de la recta que une el punto de la curva con el punto medio de una cuerda paralela a la tangente en ese punto. 

      Nota: Pretendiendo encontrar una ilustración que me aclarara el concepto anterior no localicé ninguno relacionado a las matemáticas sino a la óptica, por ello puse toda la definición en el buscador de Google y la IA me contestó lo siguiente:

 

     La definición que proporcionas para la aberración de curvatura es incorrecta y no corresponde a un concepto estándar en matemáticas o topografía. La aberración de curvatura se refiere a las distorsiones ópticas producidas en las lentes, específicamente la desviación de un rayo de luz que entra a la lente en ángulo. 

     Conceptos relacionados:

• Curvatura (K): Es una medida de cuánto se desvía una curva de su tangente. Se calcula como la tasa de cambio de la dirección de la tangente.
• Radio de curvatura (R): Es la inversa de la curvatura, es decir, R = 1/K. 
• Tangente: Es la recta que toca a la curva en un punto y tiene la misma dirección que la curva en ese punto. 
• Normal: Es la recta perpendicular a la tangente en el punto de tangencia. 

     Error en la definición:

     La definición dada en la pregunta mezcla conceptos de topografía (como cuerdas, tangentes y puntos medios) con el concepto de curvatura, pero lo hace de una manera que no se alinea con la terminología matemática o de ingeniería

     Información sobre aberración en otras áreas:

     La aberración de curvatura es un término usado en óptica, donde se refiere a las distorsiones que ocurren cuando la luz pasa a través de una lente y se desvía de forma desigual, creando imágenes borrosas. No se aplica al estudio de curvas matemáticas. 

 

     Conclusión:

     La frase proporcionada no define un concepto matemático válido, sino que combina incorrectamente la terminología de las curvas con un término que se aplica a la óptica. Hasta aquí lo indicado por IA.

 

     aberraciones geométricas Mat. Sea y la ordenada del punto objeto, H la abertura del instrumento para el rayo considerado; las diferentes aberraciones geométricas son: 1º, la aberración de esfericidad, que sólo depende de H; 2º, la coma, que depende de H y es proporcional a y; 3º, el astigmatismo, que depende de y y es proporcional a H; 4º, la distorsión, que no depende de y.  

     Nota: aparece aquí que las aberraciones geométricas se pueden aplicar a la óptica. 

Preguntas y actividades propuestas:

1. Dibuja una letra a mayúscula en estilo romántico.

2. ¿Anota en tu cuaderno 5 aplicaciones de las matemáticas en tu vida cotidiana.

3. ¿Cómo usarías el ábaco de la ilustración?

 

     Continuaremos en una siguiente publicación. 

 

D. R. 2025 Darío Aguirre.